Question

7．物体由地面以120J的初动能竖直向上抛出，当它上升到某一高度A点时，动能减少40J，机械能减少10J．设空气阻力大小不变，以地面为零势能面，则物体（　　）

• A． 在最高点时机械能为105J
• B． 上升到最高点后落回A点时机械能为70J
• C． 空气阻力与重力大小之比为1：4
• D． 上升过程与下落过程加速度大小之比为2：1

Answer 1

分析 物体以一定的初动能竖直上抛，由于阻力使得物体在运动过程中机械能有损失．可利用动能定理求出上升过程中阻力做的功，因为阻力恒定，所以再由动能定理可求出当回到出发点时动能．加速度根据牛顿第二定律求解．

解答 解：A、物体以120J的初动能竖直向上抛出，做竖直上抛运动，当上升到A点时，动能减少了40J，机械能损失了10J．根据功能关系可知：合力做功为-40J，空气阻力做功为-10J，合力做功是阻力做功的4倍，则当上升到最高点时，动能为零，动能减小了120J，合力做功为-120J，则阻力做功为-30J，机械能减小30J，因此在最高点时机械能为120J-30J=90J，故A错误．
B、由上知，从A点到最高点机械能减小20J，当下落过程中，由于阻力做功不变，所以又损失了20J．因此该物体回到出发点A时的机械能为110J-20J-20J=70J．故B正确；
C、对从抛出点到A点的过程，根据功能关系：mgh+fh=40J，fh=10J，则得：空气阻力与重力大小之比为f：mg=1：3．故C错误．
D、根据牛顿第二定律得：
上升过程有：mg+f=ma₁；
下降过程有：mg-f=ma₂；则得 a₁：a₂=2：1，故D正确．
故选：BD

点评 本题关键运用动能定理或功能关系进行分析．知道物体在上升或下落，阻力总做负功，阻力做功导致机械能减小．