题目内容
如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB为粗糙直轨道，BCD为光滑圆弧轨道，轨道半径为R，OB、OD与竖直方向之间的夹角相等且都为θ（θ＜10°），直轨道与圆弧轨道相切于B点．现有一质量为m的小物体（可以看作质点）从A点以初速度v0滑下，当小物体第一次滑入圆弧轨道时恰好在BD间做简谐运动．已知小物体与AB间的动摩擦因数为μ．求：
⑴小物体在圆弧轨道运动的最大速度vm；
⑵小物体从A运动到D的时间t．
(1) 
(2) 
（n＝0，1，2，3，……）
解析:
⑴小物体下滑到B点速度为零才能第一次滑入圆弧轨道恰好做简谐运动
从B到D由机械能守恒定律得： 
（4分）
解得： （2分）
⑵从A到B由动量定理得：
（4分）
BD间做简谐运动的周期为：
（3分）
从B到D有：
（2分）
（1分）
解得： （2分）
（n＝0，1，2，3，……）
说明：未取n值的，扣3分；未说明n值的取值范围，扣1分
练习册系列答案
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