题目内容
5．
上世纪风靡美国的一种培养学生创新思维能力的方法叫“头脑风暴法”，某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”，以“保护鸡蛋”为题，要求制作一个装置，让鸡蛋从高处落到地面而不被摔坏；鸡蛋要不被摔坏，直接撞击地面的最大速度不能超过2.0m/s．现有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离s=0.45m，当鸡蛋相对夹板运动时，A、B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍，现将该装置从距地面某一高处自由落下，装置碰地后速度为0，且保持竖直不反弹，不计装置与地面作用时间．g=10m/s2．求：
（1）如果没有保护，鸡蛋自由下落而不被摔坏的最大高度h；
（2）如果使用该装置保护，刚开始下落时装置的末端离地面的最大高度H？
分析 没有保护装置鸡蛋做自由落体运动，应用高度关系直接求出速度；保护装置有10倍于重力的阻力对鸡蛋做负功，如果末速度仍然是1.5m/s，那么高度H应该大大提高，整个过程应用动能定理求出重力做功的距离H．
解答 解：（1）没有保护时，鸡蛋自由下落而不被摔坏，由机械能守恒定律得$mgh=\frac{1}{2}m{ν^2}$…①
$h=\frac{ν^2}{2g}=0.2m$…②
（2）在装置开始下落到着地过程，对鸡蛋应用机械能守恒定律得$mgH=\frac{1}{2}mν_1^2$…③
在装置着地到鸡蛋撞地过程，对鸡蛋应用动能定理得：$mgs-2fs=\frac{1}{2}m{ν^2}-\frac{1}{2}mν_1^2$…④
f=5mg…⑤
联立③④⑤得：H=4.25 m
答：（1）如果没有保护，鸡蛋自由下落而不被摔坏的最大高度是0.2m；
（2）如果使用该装置保护，刚开始下落时装置的末端离地面的最大高度是4.25m
点评 本题的隐含条件是摩擦力是重力的十倍，在这个阻力的作用下鸡蛋的位移0.45m．看不清这个条件非常容易出错．
练习册系列答案
相关题目
如图所示的电路，1、2、3、4、5、6 为连接点的标号．在开关闭合后，发现小灯泡不亮．现用多用电表检查电路故障，需要检测的有：电源、开关、小灯泡、3根导线以及电路中的各连接点．
两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距L=2m，顶端接阻值R=9Ω的电阻．质量m=0.1kg、电阻r=lΩ的金属棒在磁场边界上方某处由静止释放，金属棒和导轨接触良好，磁感应强度B=IT的匀强磁场与导轨所在平面垂直，磁场足够大，如图所示，不计导轨电阻，重力加速度g=10m/s2．求：
13．传统杂技表演中有一个节目叫做“水流星”，节目表演时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子运动到最高点时，杯里面的水也不流出来，这是因为（ ）
| A． | 水处于失重状态，不受重力的作用了 | |
| B． | 水受平衡力作用，合力为0 | |
| C． | 最高点时杯子中的水运动速度很大，重力小于或等于向心力 | |
| D． | 杯子特殊，杯底对水有吸力 |
在“验证机械能守恒定律”的实验中：
如图所示，粗糙的水平面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l．工人用沿水平方向的力推最左边的木箱使之向右滑动，逐一与其它木箱碰撞．每次碰撞后木箱都粘在一起运动．整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速运动．已知木箱与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．设碰撞时间极短，求第一次碰撞和第二次碰撞中木箱损失的机械能之比．
15．一单摆的摆球质量为m、摆长为l，球心离地心为r．已知地球的质量为M，引力常量为G，关于单摆做简谐运动的周期T与r的关系，下列公式中正确的是（ ）
| A． | T=2πr$\sqrt{\frac{l}{Gm}}$ | B． | T=2πr$\sqrt{\frac{l}{GM}}$ | C． | T=2πl$\sqrt{\frac{l}{Gm}}$ | D． | T=2πl$\sqrt{\frac{l}{GM}}$ |