Question

如图所示，MN是一条通过透明球体球心的直线．在真空中的单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的倍，且与MN所成的角α=30°．求：透明体的折射率．

Answer 1

【答案】分析：作辅助线，画出光路图，由折射定律结合几何知识去分析求解．
解答：    
解：连接OB、BC，如图所示．
在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r，在△OCP中：有
解得∠OCP=135°（45°值舍）   ①
进而可得：∠COP=15°
由折射率定义：在B点有：
在C点有：，
又∠BCO=r
所以，i=45°        ②
又：∠BCO=180°-i-∠COP=120°故：r=30°    ③
因此，透明体的折射率
答：透明体的折射率为．
点评：本题考查了光的折射定律，正确画出光路图是解决本题的关键．