题目内容

物体A做简谐运动的振动位移XA=3sin（100t+）m，物体B做简谐运动的振动位移XB=5sin（100t+）m。比较A、B的运动
[     ]
A．振幅是矢量，A的振幅是6 cm，B的振幅是10 cm
B．周期是标量，A、B周期相等为100 s
C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB
D．A的相位始终超前B的相位
CD
练习册系列答案
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人造卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量．针对这种环境，某兴趣小组通过查资料获知，：弹簧振子做简谐运动的周期为T=2π
m
k
（其中m是振子的质量，k是弹簧的劲度系数）．他们设计了一种装置来间接测量物体的质量，如图所示，A是带夹子的金属块，金属块和夹子的总质量为m，B是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定），弹簧的劲度系数K未知，当他们有一块秒表．
（1）请你简要地写出测量待测物体质量的方法，测量的物理量用字母表示
①
不放B时用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t1
不放B时用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t1
；
②
将B固定在A上，用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t2
将B固定在A上，用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t2
．
（2）用所测物理量和已知物理量求待测物体质量的计算式为m=
t
2
2
-
t
2
1
t
2
1
m0
t
2
2
-
t
2
1
t
2
1
m0
．
某同学设计了一个测量物体质量的装置，此装置放在水平桌面上，如图所示．其中P的上表面光滑，A是质量为M的带夹子的金属块，Q是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定）．精密的理论和实验均发现：在该装置中，弹簧振子做简谐运动的周期为T=2π
m
k
m是振子的总质量，k是与弹簧的劲度系数有关的未知常数．
①为了测定物体Q的质量，还需要利用下列四个仪器中的
A
A
即可：
A．秒表           B．刻度尺
C．交流电源       D．打点计时器
②根据上述信息和选定的实验器材，请你设计一个实验方案．那么，利用可测物理量和已知物理量，求得待测物体Q的质量的计算式为：mx=
T
2
2
-
T
2
1
T
2
1
M
T
2
2
-
T
2
1
T
2
1
M
；表达式中可测物理量字母代表的物理含义为：
T1为不放Q时测得的振动周期；T2为放Q后测得的振动周期
T1为不放Q时测得的振动周期；T2为放Q后测得的振动周期
．
如图所示，一个光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子，滑块A的质量为M、弹簧的劲度系数为k．现在振子上面放另一个质量为m的小物体B，它与振子一起做简谐运动，则小物体B受到的恢复力f跟位移x的关系式是
f=-
m
M+m
kx
f=-
m
M+m
kx
．（位移是指相对于振子平衡位置的位移）
精英家教网人造卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量．针对这种环境，某兴趣小组通过查资料获知，：弹簧振子做简谐运动的周期为T=2π
m
k
（其中m时振子的质量，k时弹簧的劲度系数）．他们设计了一种装置来间接测量物体的质量，如图1所示，A时带夹子的金属块，金属块和夹子的总质量为m0，B时待测质量的物体（可以被A上的夹子固定），弹簧的劲度系数k未知，当他们有一块秒表．
（1）请你简要地写出测量待测物体质量的方法，测量的物理量用字母表示
①
 
；
②
 
．
（2）用所测物理量和已知物理量求待测物体质量的计算式为m=
 

（3）由于在太空中受到条件闲置，只能把该装置放在如图2所示的粗糙的水平桌上进行操作，则该操作对该实验结果
 
（填“有”或“无”）影响，因为
 
．
精英家教网（1）某同学设计了一个测量物体质量的装置，如图1所示，其中P是光滑水平轨道，A是质量为M的带夹子的已知质量金属块，Q是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定）．已知该装置的弹簧振子做简谐运动的周期为T=2π
m/k
，其中m是振子的质量，k是与弹簧的劲度系数有关的常数．
①简要写出测量方法及所需测量的物理量（用字母表示）
A．
 

B．
 

②用所测物理量和已知物理量求解待测物体质量的计算式为m=
 
．
（2）物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关．如图2所示，为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度ω和关系，可采用下述方法：先让砂轮由动力带动匀速旋转，测行其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下．测出脱离动力到停止转动砂轮转过的转数n，测得几组不同的ω和n如下表所示：
ω（rad/s） 0.5 1 2 3 4
N 5 20 80 180 320
Ek（J）
另外已测得砂轮转轴的直径为1cm，转轴间的摩擦力为
10
π
N．
①试计算出每次脱离动力时砂轮的转动动能，并填入上表中
②试由上述数据推导出该砂轮转动动能Ek与角速度ω的关系式Ek=
 

③若脱离动力后砂轮角速度为2.5rad/s，则它转过45转后角速度为
 
rad/s．

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