题目内容
3．边长为a的正方形的四个顶点上放置如图所示的点电荷，则中心O处场强（ ）
| A． | 大小为零 | B． | 大小为$\frac{\sqrt{2}kq}{{a}^{2}}$方向沿x轴正向 | ||
| C． | 大小为$\frac{2\sqrt{2}kq}{{a}^{2}}$方向沿y轴正向 | D． | 大小为$\frac{\sqrt{2}kq}{2{a}^{2}}$方向沿y轴负向 |
分析 先分别对出各个电荷在O点的场强，再根据电场的叠加原理分析O点的场强大小，确定方向．
解答 
解；两个带q电量的电荷在O点产生的电场强度大小为：E1=k$\frac{q}{（\frac{\sqrt{2}}{2}a）^{2}}$=$\frac{2kq}{{a}^{2}}$，
2q的电荷产生的电场强度大小为：E2=k$\frac{2q}{（\frac{\sqrt{2}a}{2}）^{2}}$=$\frac{4kq}{{a}^{2}}$；
沿对角线的两个电荷为同种电荷，产生的场强方向相反；则两个同种电荷的合场强为均为：E2-E1=$\frac{2kq}{{a}^{2}}$；方向如图所示；
则由矢量合成方法可知：
合场强E=$\frac{2\sqrt{2}kq}{{a}^{2}}$；方向沿y轴正方向；
故选：C．
点评 本题考查了电场强度问题，熟练应用点电荷的场强公式及平行四边形定则是正确解题的关键
练习册系列答案
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13．
一带电液滴质量为m，带电量为+q以初速度v0与水平方向成30°射向空间一匀强电场区域，液滴恰做直线运动，如图所示，重力加速度为g，则（ ）
一带电液滴质量为m，带电量为+q以初速度v0与水平方向成30°射向空间一匀强电场区域，液滴恰做直线运动，如图所示，重力加速度为g，则（ ）| A． | 液滴一定做匀变速直线运动 | |
| B． | 匀强电场的最小场强的大小$\frac{{\sqrt{3}mg}}{2q}$ | |
| C． | 若场强E=$\frac{{\sqrt{3}mg}}{q}$，小球有可能运动的最大距离为$\frac{v_0^2}{4g}$ | |
| D． | 若场强E=$\frac{mg}{q}$，并做匀变速直线运动，取小球在初始位置的电势能为零，则小球电势能的最大值为$\frac{3mv_0^2}{4}$ |
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