题目内容

14.如图甲所示,轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端光滑的定滑轮挂在一个质量为M1=m的物体,∠ACB=30°;图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G通过细绳EG拉住,EG与水平方向也成30°,轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2=m的物体,下列说法正确的是(  )
A.轻绳AC受到的拉力与轻绳EG受到的拉力相同
B.轻绳EG受到的拉力大小等2mg
C.轻杆BC对C端的支持力与轻杆GH对C端的支持力相同
D.轻杆BC对C端的支持力大小等于mg

分析 根据定滑轮的力学特性,可知a图中,细绳AC段的张力等于物体的重力;图甲中对滑轮受力分析,运用合成法求解细绳AC段的张力FAC与轻杆BC对C端的支持力;乙图中,以C点为研究对象,根据平衡条件求解细绳EG段的张力F2以及轻杆HG对G端的支持力.

解答 解:对两幅图中的对应点C、G分别受力分析,如下图所示:

图(a)中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体,物体处于平衡状态,轻绳AC段的拉力FAC=FCD=M1g;
图(a)中,根据FAC=FCD=M1g=mg且夹角为120°,故FNC=FAC=M1g,方向与水平方向成30°,指向斜右上方;
图(b)中,根据平衡方程有FEGsin 30°=M2g、FEGcos 30°=FNG
所以FNG=M2gcot 30°=$\sqrt{3}$M2g=$\sqrt{3}mg$,方向水平向右;
故选:BD

点评 本题是三力平衡问题,关键是区分固定杆与可动杆间的弹力方向,固定轻杆的弹力可以沿着任意方向,而可动杆的弹力方向是沿着杆的,否则会引起转动.

练习册系列答案
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5.某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律,实验装置如图甲所示.当气垫导轨正常工作时导轨两侧喷出的气体使滑块悬浮在导轨上方,滑块运动时与导轨间的阻力可忽略不计.在气垫导轨上相隔一定距离L的两处安装两个光电传感器A、B,滑块P上固定一遮光条,若光线被遮光条遮挡,光电传感器会输出高电压,两光电传感器采集数据后与计算机相连.滑块在细线的牵引下向左加速运动,遮光条经过光电传感器A、B时,

通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图线.
(1)实验前,接通电源,将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上,轻推滑块,当图乙中的△t1=△t2(选填“>”“=”或“<”)时,说明气垫导轨已经水平.
(2)滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连,将滑块P由图甲所示位置释放,通过计算机得到的图象如图乙所示,若△t1、△t2、遮光条宽度d、AB间距为L、滑块质量M、钩码质量m已知,若上述物理量间满足关系式mgL=$\frac{1}{2}(M+m)(\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}})$,则表明在上述过程中,滑块和钩码组成的系统机械能守恒.
(3)若遮光条宽度d=8.400mm,A、B间的距离L=160.00cm,△t1=8.40×10-3s,△t2=4.20×10-3s,滑块质量M=180g,钩码Q质量m=20g,则滑块从A运动到B的过程中系统势能的减少量△Ep=0.314J,系统动能的增量△Ek=0.300J.(g=9.80m/s2,计算结果保留三位有效数字)

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