题目内容
5．某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．当气垫导轨正常工作时导轨两侧喷出的气体使滑块悬浮在导轨上方，滑块运动时与导轨间的阻力可忽略不计．在气垫导轨上相隔一定距离L的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，
通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图线．
（1）实验前，接通电源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的△t1=△t2（选填“＞”“=”或“＜”）时，说明气垫导轨已经水平．
（2）滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若△t1、△t2、遮光条宽度d、AB间距为L、滑块质量M、钩码质量m已知，若上述物理量间满足关系式mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒．
（3）若遮光条宽度d=8.400mm，A、B间的距离L=160.00cm，△t1=8.40×10-3s，△t2=4.20×10-3s，滑块质量M=180g，钩码Q质量m=20g，则滑块从A运动到B的过程中系统势能的减少量△Ep=0.314J，系统动能的增量△Ek=0.300J．（g=9.80m/s2，计算结果保留三位有效数字）
分析 （1）遮光条经过光电传感器A、B时间相同，说明滑块匀速运动，气垫导轨已经水平．
（2）根据下降的高度求出系统重力势能的减小量，根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块通过光电门的速度，从而得出系统动能的增加量．
（3）代入数据得出系统重力势能的减小量，以及系统动能的增加量．
解答 解：（1）当滑块做匀速直线运动，即挡光的时间相等，△t1=△t2，说明气垫导轨水平．
（2）系统重力势能的减小量△Ep=mgL，系统动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$，当mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$，滑块和钩码组成的系统机械能守恒．
（3）系统重力势能的减小量△Ep=0.02×9.8×1.60J=0.314J，系统动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}×（0.02+0.18）×[（\frac{8.4×1{0}^{-3}}{4.2×1{0}^{-3}}）^{2}$$-（\frac{8.4×1{0}^{-3}}{8.4×1{0}^{-3}}）^{2}]$J=0.300J．
故答案为：（1）=，（2）mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$，（3）0.314，0.300．
点评 解决本题的关键知道实验的原理，注意研究的对象是系统，知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度，难度中等．
| A． | 根据麦克斯韦电磁理论变化的电场一定产生变化的磁场 | |
| B． | 雷达是利用电磁波中的长波遇到障碍物时能绕过去的特点来更好的追踪目标的 | |
| C． | 用红外线照射时，大额钞票上用荧光物质印刷的文字会发出可见光 | |
| D． | 喷气式飞机和火箭的飞行都是应用了反冲的原理 |
| A． | 在纵波中，波的传播方向就是波中质点的移动方向 | |
| B． | 纵波中质点的振动方向一定与波的传播方向在一条直线上 | |
| C． | 纵波中质点的振动方向一定与波的传播方向垂直 | |
| D． | 纵波也有波峰和波谷 |
| A． | 地波的波长较长，能够沿着地表空间传播 | |
| B． | 天波的波长较短，能够穿透电离层传播 | |
| C． | 直线传播的电磁波波长比地波的波长长 | |
| D． | 直线传播方式受大气的干扰大，能量损粍大 |
已知某时刻LC回路中电容器中的电场方向和电感线圈中的磁场方向如图所示．则此时下列说法中正确的是（ ）| A． | 电容器上极板带正电，正在充电 | B． | 电感线圈中的电流正在增大 | ||
| C． | 电场能正在向磁场能转化 | D． | 电感线圈中的自感电动势正在减小 |
如图甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端光滑的定滑轮挂在一个质量为M1=m的物体，∠ACB=30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2=m的物体，下列说法正确的是（ ）| A． | 轻绳AC受到的拉力与轻绳EG受到的拉力相同 | |
| B． | 轻绳EG受到的拉力大小等2mg | |
| C． | 轻杆BC对C端的支持力与轻杆GH对C端的支持力相同 | |
| D． | 轻杆BC对C端的支持力大小等于mg |
如图所示，A、B都是重物，A被绕过的小滑轮P的细线所悬挂，小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点．O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直方向拉着弹簧，弹簧、细线、滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的细线OP的张力是20$\sqrt{3}$N，则下列说法中正确的是（取g=10m/s2）（ ）| A． | 弹簧的弹力为10N | B． | 重物A的质量为2kg | ||
| C． | 桌面对B物体的摩擦力为10$\sqrt{3}$N | D． | OP与竖直方向的夹角为60° |