题目内容
7．
如图，滑块A、B的质量均为m，A套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距L，B放在地面上．A、B通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，A、B可视为质点，重力加速度大小为g．则（ ）| A． | 滑块A的机械能不守恒，滑块B的机械能守恒 | |
| B． | 在A落地之前轻杆对B一直做正功 | |
| C． | A运动到最低点时的速度为$\sqrt{2gL}$ | |
| D． | 当A的机械能最小时，B对水平面的压力大小为mg |
分析 A、B组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，通过B的动能变化，判断轻杆对B的做功情况．根据系统机械能守恒求出A球运动到最低点时的速度大小．当A的机械能最小时，B的速度最大，轻杆对B没有作用力．
解答 解：A、当A到达底端时，B的速度为零，所以B的速度先增大后减小，动能先增大后减小，则B的机械能先增大后减小．A、B组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，由此可知，A的机械能先减小后增大，故A错误．
B、B的动能先增大后减小，由动能定理知，轻杆对B先做正功，后做负功．故B错误．
C、A运动到最低点时，B的速度为零，对系统，由机械能守恒定律得：mgL=$\frac{1}{2}$mvA2，解得：vA=$\sqrt{2gL}$．故C正确．
D、A、B整体的机械能守恒，当A的机械能最小时，B的速度最大，此时轻杆对B的推力为零，B只受到重力的作用，所以此时B对地面的压力大小为mg，故D正确；
故选：CD
点评 解决本题的关键知道A、B组成的系统机械能守恒，以及知道A运动到最低点时，B的速度为零．对轻杆连接的几个物体，在运动过程中单个物体的机械能往往不守恒．
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