Question

有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的n根间距相等的平行金属条组成，成“鼠笼”状，如图所示．每根金属条的长度为L，电阻为R，金属环的直径为D、电阻不计．图中虚线表示的空间范围内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距，当金属环以角速度ω绕过两圆环的圆心的轴旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线，“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为η，求电动机输出的机械功率．

Answer 1

答案：
解析：

解：处于磁场中的金属条切割磁感线的线速度为 　　　　  v＝Dω/2， 产生的感应电动势为 　　　　  E＝BLv＝DBLω/2， 通过切割磁感线的金属条的电流为 　　　　  ， 　　磁场中导体受到的安培力为F＝BIL， 　　克服安培力做功的功率为＝Fv＝FωD/2， 　　电动机输出的机械功率为P＝/η，联立以上各式解出： 　　　　  P＝．