Question

17．如图所示，在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带正电的小球，管道半径略大于球体半径，整个管道处于方向与管道垂直的水平匀强磁场中；现给环施以一个水平初速度v₀，以后小球的速度随时间变化的图象可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 圆环向右运动的过程中可能受到重力、洛伦兹力、杆的支持力和摩擦力，根据圆环初速度的情况，分析洛伦力与重力大小关系可知：圆环可能做匀速直线运动，或者减速运动到静止，或者先减速后匀速运动．

解答 解：小球带正电，磁场方向垂直纸面向里，由左手定则判断，小球受洛伦兹力竖直向上．
A、当qv₀B=mg时，圆环做匀速直线运动，圆环不受支持力和摩擦力，故A正确；
BD、当qv₀B＜mg时，圆环做减速运动到静止，只有摩擦力做功．根据动能定理可知速度减小，则洛伦兹力减小，洛伦兹力与重力的合力变大，即环与轨道间的压力变大，摩擦力变大，又由牛顿第二定律f=ma可得，加速度变大，即圆环不可能是匀减速；故B错误，D正确；
C、当qv₀B＞mg时，圆环先做减速运动，只有摩擦力做功．根据动能定理可知速度减小，则洛伦兹力减小，洛伦兹力与重力的合力变小，即环与轨道间的压力变小，摩擦力变小，又由牛顿第二定律f=ma可得，加速度变小；当qvB=mg，即当qvB=mg，不受摩擦力，做匀速直线运动．故C正确．
故选：ACD．

点评 本题考查分析问题的能力，摩擦力是被动力，要分情况讨论．在受力分析时往往先分析场力，比如重力、电场力和磁场力，再分析弹力、摩擦力．v-t图象的斜率表示加速度．