Question

9．如图所示，质量为M的斜面体在水平地面上始终保持静止状态，斜面的倾角为θ，重力加速度为g，质量为m的物块沿斜面向下滑动；
（1）若物块沿斜面匀速下滑，求物块受到斜面体的支持力大小N₁和摩擦力大小f₁；
（2）在（1）的情况下，受到地面的支持力大小N和摩擦力大小f；
（3）若物块与斜面体接触面光滑，求物块沿斜面下滑的过程中受到地面的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，受重力、支持力和摩擦力，根据平衡条件列式求解即可；
（2）对物体和斜面体整体受力分析，根据平衡条件列式求解即可；
（3）物体对斜面只有压力，对斜面体受力分析，受压力、重力、支持力和摩擦力，根据平衡条件列式求解即可．

解答 解：（1）物体受重力、支持力和摩擦力，处于平衡状态，则：N₁=mgcosθ，f₁=mgsinθ；
（2）物块与斜面体的整体受重力和地面的支持力作用，由平衡条件可知：N=（m+M）g，
此时整体相对地面无运动趋势，则f=0；
（3）此过程斜面体受力如图，设受地面的摩擦力为f₃，由平衡条件可知：N′sinθ-f₃=0，
而N′=N₁=mgcosθ，
解得：f₃=mgsinθcosθ  摩擦力方向水平向右；
答：（1）若物块沿斜面匀速下滑，物块受到斜面体的支持力大小N₁为mgcosθ，摩擦力大小f₁为mgsinθ；
（2）在（1）的情况下，受到地面的支持力大小N为（m+M）g，摩擦力大小f为0；
（3）若物块与斜面体接触面光滑，物块沿斜面下滑的过程中受到地面的摩擦力为mgsinθcosθ，方向水平向右．

点评 本题是力平衡问题，关键是采用隔离法和整体法灵活选择研究对象，根据平衡条件列式求解．
通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法．有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用．