Question

【题目】如图，足够长的固定光滑水平轨道与固定的光滑竖直圆弧轨道平滑连接。质量为的小球A以速度撞上质量为的静止小球B，已知A和B的大小相同且碰撞为弹性正碰。重力加速度g的大小取10m/s2。

(1)若，求碰撞后小球B上升的最大高度；

(2)若要求两小球只发生了一次碰撞，则的大小应满足怎样的关系?

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）取向右为正方向，则由动量守恒定律和能量守恒关系可知： ，

解得

带入数据：v1=-1m/s；v2=4m/s

小球B沿圆弧上升，无论是否冲出圆弧轨道，到达最高点时的速度一定为零，则由机械能守恒：

解得h=0.8m

（2）若两球只发生一次碰撞，则首先应该满足A小球碰后反向运动，即v1<0，由可知m1<m2；

同时还必须满足A球碰后速度v1要大于或等于B小球的速度v2，即

联立解得m2≥3m1或者m1≤m2