Question

一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么两段时间内（ ）

A．加速度大小之比为3：1
B．位移大小之比为2：1
C．平均速度大小之比为2：1
D．平均速度大小之比为1：1

Answer 1

【答案】分析：根据速度图象的斜率研究物体的加速度．根据图象的“面积”等于位移，研究两段时间内位移关系．根据公式研究平均速度的关系．
解答：解：
   A、在0～t时间内，物体的加速度大小为a₁===，在t～4t时间内，加速度为a₂===-，大小为．所以加速度大小之比为3：1．故A正确．
   C、D，设物体最大速度大小为v．两段时间内速度是指平均速度，由公式得，在0～t时间内，平均速度大小为=，在t～4t时间内，平均速度大小为==，所以平均速度大小之比为1：1．故AC错误，D正确．
    B、在0～t时间内，位移大小为x₁=，在t～4t时间内，位移大小为，所以位移大小之比为1：3．故B错误．
故选AD
点评：本题根据图象的数学意义，比如面积、斜率，来理解图象的物理意义是常用的思路．匀变速运动的平均速度公式研究平均速度有一定的技巧．