Question

一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地．汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止，其速度-时间图象如图所示，那么在0～10s和10～40s两段时间内（　　）

A．平均速度大小之比为1：3

B．平均速度大小之比为4：3?

C．位移大小之比为1：3

D．加速度大小比为4：1

Answer 1

分析：根据速度图象的斜率研究物体的加速度．根据图象的“面积”等于位移，研究两段时间内位移关系．根据公式

.

v

=

v0+v

2

研究平均速度的关系．

解答：解：A、B、由公式

.

v

=

v0+v

2

可知，两段时间内的初末速度相同，平均速度相等，所以平均速度大小之比为1；1，故AB错误；
C、根据图象的“面积”等于位移可知，x1=

1

2

×10×10=50m，x2=

1

2

×10×30=150m，所以位移大小之比为1：3．故C正确．
D、在0～10s时间内，物体的加速度大小为a₁=

△v

△t

=

10

10

=1m/s²，在10～40s时间内，加速度为a₂=

△v

△t

=

0-10

30

=-3m/s2，所以加速度大小之比为3：1．故D错误．
故选C

点评：本题根据图象的数学意义，比如面积、斜率，来理解图象的物理意义是常用的思路．匀变速运动的平均速度公式

.

v

=

v0+v

2

研究平均速度有一定的技巧．