Question

一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地．汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止．其速度-时间图象如图所示，那么在0～t₀和t₀～3t₀两段时间内（　　）

A．加速度大小之比为3：1

B．位移大小之比为1：3

C．平均速度大小之比为2：1

D．平均速度大小之比为1：1

Answer 1

分析：根据速度图象的斜率等于加速度求解加速度之比．速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移大小，由几何知识求解位移大小之比．根据匀变速直线运动的平均速度公式

.

v

=

x

t

求解平均速度之比．

解答：解：A、根据速度图象的斜率等于加速度大小，则有在0～t₀和t₀～3t₀两段时间内加速度大小之比为：a₁：a₂=

v0

t0

：

v0

2t0

=2：1．故A错误．
B、根据“面积”等于位移大小，则有位移之比为x₁：x₂=

1

2

v₀t₀：

1

2

v₀?2t₀=1：2．故B错误．
C、D平均速度大小之比为

.

v1

：

.

v2

=

0+v0

2

：

v0+0

2

=1：1．故C错误，D正确
故选D

点评：本题只要抓住速度图象的两个数学意义就能正解作答：斜率等于加速度，“面积”等于位移大小．