Question

14．如图表示某物体的v-t图象，从图象可知
（1）BC段的加速度是-2m/s²，
（2）物体在这14s内运动的总路程是32m，
（3）物体在这14s内运动的位移是24m．

Answer 1

分析 在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线代表该位置的加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答 解：（1）表示某物体的v-t图象，从图象可知BC段的加速度为：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-4}{2}m/{s}^{2}$=-2m/s²，
（2）物体在这14s内运动的总路程是上面梯形与下面三角形面积大小之和为：s=$\frac{1}{2}×（4+10）×4+\frac{1}{2}×4×2m$=32m，
（3）图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．体在这14s内运动的位移是上面梯形与下面三角形面积（负值）之和，为：
x=$\frac{1}{2}×（4+10）×4-\frac{1}{2}×4×2m$=24m．
故答案为：（1）-2；（2）32；（3）24．

点评 本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，