题目内容
如图所示，A、B两物体的质量都为m，拉A物体的细线与水平方向的夹角为30°时处于静止状态，不考虑摩擦力，设弹簧的劲度系数为k。若悬线突然断开后，A在水平面上做周期为T的简谐运动，当B落地时，A恰好将弹簧压缩到最短，求：
（1）A振动时的振幅；
（2）B落地时的速度。
（1）A振动时的振幅；
（2）B落地时的速度。
解：（1）线断前，线的拉力F＝mg
设此时弹簧伸长为x0，Fcos30°＝kx0，得x0＝
线断后，在弹力作用下，A做简谐运动的振幅为A＝x0＝
（2）A将弹簧压缩到最短经历的时间为t＝（
＋n）T（n＝0，1，2…）
在t时间末B落地，速度v为v＝gt＝
gT（n＝0，1，2…）
设此时弹簧伸长为x0，Fcos30°＝kx0，得x0＝
线断后，在弹力作用下，A做简谐运动的振幅为A＝x0＝
（2）A将弹簧压缩到最短经历的时间为t＝（
＋n）T（n＝0，1，2…）在t时间末B落地，速度v为v＝gt＝
gT（n＝0，1，2…） 
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