Question

6．水平面上有一带正电，质量为m的小球向上斜抛，能达到最大高度为2h，若在地面上方加一个向上的足够大的匀强电场，电场下边缘距地面高度为h，小球受到的电场力是重力的$\frac{1}{3}$．最终小球落回地面，则不正确的是（　　）

• A． 小球从抛出点到落回地面机械能守恒
• B． 小球从抛出点运动到最高点，机械能的变化量是$\frac{mgh}{2}$
• C． 小球从最高点到落回地面电势能增加了$\frac{mgh}{3}$
• D． 小球从进入电场到运动到最高点动能减小了mgh

Answer 1

分析 小球在无电场上抛过程中利用动能定理求的初速度与上升高度的关系，在有电场时分阶段利用动能定理即可判断

解答 解：A、从抛出点到落回地面的过程中，只有重力做功，电场力做功之和为零，故机械能守恒，故A正确；
B、在不加电场时，根据动能定理可得$-mg•2h=0-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
加上电场后小球从抛出点到上升h的过程中由动能定理可得$-mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
从高h处到达最高点位置根据动能定理可得$-mgh′+\frac{1}{3}mgh′=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
联立解得h$′=\frac{3}{2}h$，$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgh$
故在上升过程中电场力做功为W=$\frac{1}{3}mg•\frac{3}{2}h=\frac{1}{2}mgh$，故机械能的变化量为$\frac{1}{2}mgh$，故B正确；
C、从最高点到落地的过程中，电场力做功为$W=-\frac{1}{3}mg•\frac{3}{2}h=-\frac{1}{2}mgh$，故电势能增加了$\frac{1}{2}mgh$，故C不正确；
D、由B可知，小球从进入电场到运动到最高点动能减小了mgh，故D正确；
因选不正确的，故选：C

点评 本题主要考查了在由电场作用下的动能定理，抓住个过程的受力利用好动能定理即可解决