Question

13．如图甲所示，物块A与木板B叠放在粗糙水平面上，其中A的质量为m，B的质量为2m，且B足够长，A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ．对木板B施加一水平变力F，F随t变化的关系如图乙所示，A与B、B与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是（　　）

• A． 在0～t₁时间内，A、B间的摩擦力为零
• B． 在t₁～t₂时间内，A受到的摩擦力方向水平向左
• C． 在t₂时刻，A、B间的摩擦力大小为0.5μmg
• D． 在t₃时刻以后，A、B间的摩擦力大小为μmg

Answer 1

分析 根据AB滑动时受到的摩擦力为滑动摩擦力，结合牛顿第二定律求得求得一起滑动时的最大推力和AB发生相对滑动时的推力即可判断

解答 解：A、AB间的滑动摩擦力f_AB=μmg，B与地面间的摩擦力f=3μmg，故在0～t₁时间内，推力小于木板与地面间的滑动摩擦力，故B静止，此时AB无相对滑动，故AB间摩擦力为零，故A正确；
B、A在木板上产生的最大加速度为a=$\frac{μmg}{m}=μg$，此时对B分析可知F-3μmg=2ma解得F=5μmg，故在在t₁～t₂时间内，AB一起向右做加速运动，对A可知，A受到的摩擦力水平向右，故B错误；
C、在t₂时刻，AB将要发生滑动，到达最大静摩擦力，故A、B间的摩擦力大小为μmg，故C错误；
D、在t₃时刻以后，AB发生滑动，故A、B间的摩擦力大小为μmg，故D正确
故选：AD

点评 本题主要考查了AB静止，AB一起加速滑动，和AB发生相对滑动的临界条件，利用牛顿第二定律即可判断