Question

3．如图所示，质量为0.6kg的物块通过一段轻绳和一个轻质细弹簧悬挂在结点O，轻绳OB水平，轻弹簧OA与竖直方向的夹角θ=53^o，物块处于静止状态，弹簧的劲度系数为k=400N/m，（sin53°=0.6，cos53°=0.8，g取10m/s²，）求：
（1）水平绳OB的拉力；
（2）轻弹簧的伸长量．

Answer 1

分析 （1）首先对点O受力分析，由几何关系可求得弹簧的拉力和细线BO的拉力；
（2）由胡克定律可求得弹簧伸长的长度．

解答 解：（1）对结点O受力分析，如图所示：

根据平衡条件，有：
T_OB=m₁gtanθ=0.6×10×$\frac{0.8}{0.6}$=8N，
（2）弹簧对结点O的拉力：T_OA=$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$=$\frac{0.6×10}{0.6}$=10N，
根据胡克定律，有：x=$\frac{{T}_{OA}}{k}=\frac{10N}{400N/m}=0.025m$；
答：（1）物体乙受到的摩擦力的大小为8N，方向水平向左；
（2）轻弹簧的伸长量为0.025m．

点评 本题中应先以结点O为研究对象受力分析，再对乙分析可得出摩擦力与OB拉力的关系；注意应共点力平衡问题一定要注意做出力的平行四边形，根据平衡条件并采用图解法求力．