Question

2．如图所示，质量为2kg的物体在长4m的斜面顶端由静止下滑，然后进入由圆弧与斜面连接的水平面（由斜面滑至平面时无能量损失），物体滑到斜面底端时的速度为4m/s，若物体与水平面的动摩擦因数为0.5，斜面倾角为37°，取g=10m/s²，已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物体在斜面上滑动时摩擦力做的功；
（2）物体能在水平面上滑行的距离．

Answer 1

分析 （1）由动能定理可求得物体在斜面上滑动时摩擦力做的功．
（2）由动能定理可以求出物体在水平面上滑行的距离．

解答 解：（1）物体在斜面滑下的过程中，由动能定理得：
mgsin37°×s₁+W_F=$\frac{1}{2}$mv²-0，
代入数据解得：μ=-32J，
（2）在水平面上，由动能定理得：
-μ′mgs₂=0-$\frac{1}{2}$mv²，
代入数据解得：s₂=1.6m；
答：（1）（1）物体在斜面上滑动时摩擦力做的功为-32J；
（2）物体能在水平面上滑行的距离为1.6m．

点评 本题通过动能定理解决比较简便，要注意动能定理的应用步骤和方法，正确分析受力以及运动过程，即可正确求解．本题也可以利用牛顿第二定律求解；若运用牛顿第二定律和运动学公式结合求时，求解加速度是关键．