题目内容
如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ为45°，且斜向上方。现有一质量为m电量为q的正粒子以速度v0，由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该粒子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，该粒子经C点时的速度方向与x轴夹角为45°，不计粒子的重力，设磁场区域和电场区域足够大。求：
1.C点的坐标；
2.粒子从A点出发到第3次穿越x轴时的运动时间；
3.粒子第4次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角。
【答案】
1.
2.
3.
【解析】
粒子运动轨迹如图所示，由几何知识得
（2）设粒子从A到C的时间为t1，由题意知
设粒子从进入电场到返回C的时间为t2，其在电场中做匀变速运动，由牛顿第二定律和运动学知识，有
及
联立上面两式可解得
设粒子再次进入磁场后；在磁场中运动的时间为t3，由题意知
②
沿着qE的方向（设为y’轴）做初速度为0的匀变速运动，即
设粒子第4次穿越x轴时速度的大小为v，速度方向与电场方向的夹角为α，由图中几何关系知
⑤
⑥
⑦
综合上述可得
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