Question

13．汽车从静止开始作匀变速直线运动，第4秒末关闭发动机，再经6秒停止，汽车一共行驶了40米则 （　　）

• A． 在运动过程中的最大速度为6 m/s
• B． 在这10s运动过程中的平均速度为4 m/s
• C． 加速阶段的加速度的大小为2.3m/s²
• D． 减速阶段的加速度的大小为$\frac{4}{3}$m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度推论，抓住总位移和总时间求出运动过程中的最大速度，结合速度时间公式求出加速阶段和减速阶段的加速度大小．

解答 解：A、设最大速度为v，根据平均速度推论知，$\frac{v}{2}{t}_{1}^{\;}+\frac{v}{2}{t}_{2}^{\;}=x$，解得最大速度v=$\frac{2x}{t}=\frac{2×40}{4+6}=8m/s$，故A错误．
B、在这10s运动过程中的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{40}{4+6}=4m/s$，故B正确；
C、加速阶段的加速度大小${a}_{1}^{\;}=\frac{v}{{t}_{1}^{\;}}=\frac{8}{4}m/{s}_{\;}^{2}=2m/{s}_{\;}^{2}$，故C错误．
D、减速阶段的加速度大小${a}_{2}^{\;}=\frac{v}{{t}_{2}^{\;}}=\frac{8}{6}m/{s}_{\;}^{2}=\frac{4}{3}m/{s}_{\;}^{2}$，故D正确．
故选：BD

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．