Question

5．如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=30°的粗糙斜面，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面匀减速上滑高度H后停止，在上滑的过程中，其加速度和重力加速度g大小相等．求：
（1）小物块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）该过程中系统由于摩擦产生的热量Q．

Answer 1

分析 （1）小物块沿斜面向上做匀减速运动，已知加速度，根据牛顿第二定律和摩擦力公式求小物块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）系统由于摩擦产生的热量Q等于小物块等于克服摩擦力做功，由功能关系求解．

解答 解：（1）在小物块沿斜面匀减速上滑的过程中，由牛顿第二定律有：
mgsinθ+μmgcosθ=ma
又 a=g
解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
（2）该过程中，小物块克服摩擦力所做的功为：
W=μmgcosθ•$\frac{H}{sinθ}$
由功能关系有：Q=W
解得：Q=mgH
答：（1）小物块与斜面间的动摩擦因数μ是$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（2）该过程中系统由于摩擦产生的热量Q为mgH．

点评 本题要明确加速度是联系力和运动的桥梁，知道加速度，应根据牛顿第二定律求摩擦力，从而求得动摩擦因数．