Question

6．一物体作自由落体运动，已知s=$\frac{1}{2}$gt²．
（1）计算t从3秒到3.1秒、3.01秒，两段内的平均速度；
（2）求t=3秒时的瞬时速度．

Answer 1

分析 （1）利用自由落体规律可知物体的速度v=gt，再分别求出t=3s、3.1s、3.01s时物体的速度，再利用匀变速直线运动的平均速度公式求出两段内的平均速度；
（2）t=3秒时的瞬时速度，直接代入公式v=gt求解即可．

解答 解：（1）已知s=$\frac{1}{2}$gt²，物体作自由落体运动，则物体的速度v=gt
t=3s时，物体的速度v₁=gt=10×3m/s=30m/s
t=3.1s时，物体的速度v₂=gt₁=10×3.1m/s=31m/s
t=3.01s时，物体的速度v₃=gt₂=10×3.01m/s=30.1m/s
故t从3秒到3.1秒的平均速度$\overline{{v}_{1}}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}=\frac{30+31}{2}m/s=30.5m/s$
t从3秒到3.01秒的平均速度$\overline{{v}_{2}}=\frac{{v}_{1}+{v}_{3}}{2}=\frac{30+30.1}{2}m/s=30.05m/s$；
（2）t=3秒时的瞬时速度v₁=gt=10×3m/s=30m/s；
答：（1）t从3秒到3.1秒的平均速度为30.5m/s，t从3秒到3.01秒的平均速度为30.05m/s；
（2）t=3秒时的瞬时速度为30m/s．

点评 本题考查了平均速度和自由落体运动的有关规律，第（1）求平均速度还可以先求出t从3秒到3.1秒，从3秒到3.01秒下落的高度，再利用公式$\overline{v}=\frac{△s}{△t}$求出平均速度．