Question

8．如图所示，xOy坐标位于纸面内，匀强磁场仅存在于第一象限，方向垂直纸面指向纸里．某带电粒子从y轴上A点沿+x方向射入磁场，经过时间t从x轴上某点离开磁场，离开磁场时速度的方向与x轴垂直，如该带电粒子从OA的中点以同样的速度射入磁场，则粒子在磁场中运动的时间为（　　）

• A． $\frac{t}{3}$
• B． $\frac{t}{2}$
• C． $\frac{2t}{3}$
• D． $\frac{3t}{3}$

Answer 1

分析 粒子两次进入时的半径和周期均相同，根据题意作出对应的运动轨迹图，由几何关系确定对应的圆心角，则可求得对应的时间与周期间的关系，从而求出第二次射入所用的时间．

解答 解：由题意可知，粒子从A点进入磁场时垂直x轴离开磁场，运动轨迹如图所示，由几何关系可知，转动的圆心角为90°；时间t=$\frac{1}{4}T$；
若粒子从OA的中点以同样的速度进入磁场，粒子转动半径和周期不变，运动轨迹如图所示，由几何关系可知，对应的圆心角为60°，则用时t'=$\frac{1}{6}$T；
则可知t’=$\frac{2}{3}t$；故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动分析，解题的关键在于正确理解题意作出对应的运动轨迹图象，再正确利用几何关系确定即可，要注意掌握圆心的确定以及半径的计算方法．