Question

2．某质点的位移随时间变化规律关系是s=4t+2t²，s与t的单位分别为m和s，则（　　）

• A． 质点的初速度为2m/s
• B． 质点前5s的平均速度为14 m/s
• C． 任意相邻的2s内位移差都是64m
• D． 任意1s内的速度增量都是2 m/s

Answer 1

分析 对照匀变速直线运动的位移时间关系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，即可求得质点的初速度和加速度，然后根据速度时间关系公式求解速度，根据位移时间关系公式求解位移．

解答 解：A、B、质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=4t+2t²；根据匀变速直线运动的位移时间关系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，可得初速度 v₀=4m/s，加速度a=4m/s²；故A错误；
B、质点前5s的位移：${x}_{5}=4×5+2×{5}^{2}=70$m
质点前5s的平均速度为：$\overline{{v}_{5}}=\frac{{x}_{5}}{{t}_{5}}=\frac{70m}{5s}$=14 m/s．故B正确；
C、由于加速度a=4m/s²；任意相邻的2s内位移差都是△x=aT²=4×2²=16m；故C错误；
D、由于加速度a=4m/s²故任意1s内的速度增量都是4m/s，故D错误；
故选：B．

点评 本题关键要掌握匀变速直线运动的位移时间关系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²、速度时间关系公式v=v₀+at等运动学公式的基本规律，并能灵活应用．