Question

8．2013年6月13日，搭载聂海胜、张晓光、王亚平3名航天员的神舟十号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功实现自动交会对接．已知引力常量G，下列说法正确的是（　　）

• A． 为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
• B． 由天宫一号运行的周期和轨道半径可以求出地球的质量
• C． 天宫一号运行的周期小于地球自转的周期
• D． 当航天员王亚平进行“天宫授课”站着不动时，她受到的合力为零

Answer 1

分析 万有引力提供圆周运动的向心力，所以第一宇宙速度是围绕地球圆周运动的最大速度，飞船绕地球做圆周运动，万有引力充当向心力，飞船处于失重状态，地面上用的体重计不能使用，要根据牛顿第二定律F=ma计算人的质量；根据相应知识点展开分析即可．

解答 解：A、又第一宇宙速度为最大环绕速度，天宫一号的线速度一定小于第一宇宙速度．故A错误；
B、根据万有引力等于向心力：G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m（R+h）（$\frac{2π}{T}$）²可以求出地球的质量，故B正确；
C、万有引力充当向心力，根据万有引力等于向心力：G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m（R+h）（$\frac{2π}{T}$）²可知，半径越大时，周期越大，而天宫一号目标飞行器在离地面343km，距离小于同步轨道的距离，因此天宫一号运行的周期小于地球自转的周期，故C正确；
D、航天员在天宫一号中处于失重状态，当航天员王亚平站在“天宫一号”内讲课不动时，她受力并不平衡，地球对她的万有引力提供她随天宫一号围绕地球做圆周运动的向心力，故D错误．
故选：BC．

点评 解决卫星运行规律问题的核心原理是万有引力提供向心力，通过选择不同的向心力公式，来研究不同的物理量与轨道半径的关系．