Question

15．2015年8月29日电：俄罗斯航天署29日发布消息称，由俄罗斯“质子-M”运载火箭发射的英国大型通信卫星Inmarsat-sF3已于莫斯科时间29日上午成功进入地球同步轨道．对这颗卫星和地球同步轨道上的其他卫星，下列物理量一定相同的是（　　）

• A． 向心力
• B． 动能
• C． 角速度
• D． 线速度的大小

Answer 1

分析 了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．

解答 解：A、同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可知，${F_n}=\frac{GMm}{r^2}$，由于不知道这颗卫星和同步轨道上的其他卫星的质量关系，所以无法判断向心力关系，故A错误；
D、根据$G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{{4{π^2}}}{T^2}r$
则有$r=\root{3}{{\frac{{GM{T^2}}}{{4{π^2}}}}}$，同步卫星的周期与地球自转周期相同，所以各个同步卫星轨道半径相同，线速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以所有地球同步卫星速度大小相同，即速率相等，故D正确；
B、速率相等，但动能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，由于不知道这颗卫星和同步轨道上的其他卫星的质量关系，则动能不一定相等，故错误；
C、角速度$ω=\frac{2π}{T}$，周期相同，则角速度相同，故C正确；
故选：CD

点评 地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小．