Question

20．吊在降落伞下的“神舟”六号载人航天飞船返回舵匀速下落的速度为14m/s．在返回舱离地面约1.4m时启动5个相同的反推小火箭，假设飞船返回舱在着陆过程中做匀减速直线运动，着地时速度近似为零，返回舱的质量为8000kg，取g=10m/s²．问：
（1）飞船返回舱着陆过程中的加速度为多大？
（2）启动反推火箭后经过多长时间飞船返回舱着陆？
（3）每个小火箭的平均推力约为多大？

Answer 1

分析 （1）飞船返回舱在着陆过程中做匀减速直线运动，已知初速度、位移和末速度，根据速度位移公式求加速度．
（2）根据位移等于平均速度乘以时间，求运动时间．
（3）根据牛顿第二定律求每个小火箭的平均推力．

解答 解：（1）设飞船返回舱着陆过程中的加速度大小为a．由运动学公式有：
0-v₀²=-2ax
得：a=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2x}$=$\frac{1{4}^{2}}{2×1.4}$=70m/s²．方向竖直向上．
（2）设启动反推火箭后经过t时间飞船返回舱着陆．则有：
x=$\frac{{v}_{0}}{2}t$
得：t=$\frac{2x}{{v}_{0}}$=$\frac{2×1.4}{14}$s=0.2s
（3）设每个小火箭的平均推力为F．根据牛顿第二定律得：
5F-mg=ma
解得：F=1.28×10⁵N
答：（1）飞船返回舱着陆过程中的加速度为70m/s²．方向竖直向上．
（2）启动反推火箭后经过0.2s时间飞船返回舱着陆．
（3）每个小火箭的平均推力约为1.28×10⁵N．

点评 本题要理清返回舱的运动过程，根据运动学和牛顿第二定律结合进行研究，也可以根据动能定理求推力．