Question

20．氢原子的能级图如图所示，一群处于n=3激发态的氢原子向基态跃迁，发出波长不同的三种光子，设它们在真空中的波长分别为λ₁、λ₂、λ₃，且λ₁＜λ₂＜λ₃，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 波长为λ₁的光在玻璃砖内的传播速度最大
• B． λ₁、λ₂、λ₃之间的关系为λ₁=$\frac{{{λ_2}{λ_3}}}{{{λ_2}+{λ_3}}}$
• C． 用该三种光做双缝干涉实验时，同样条件下用波长为λ₁的光得到的条纹间距最大
• D． 让波长为λ₂的光子照射逸出功为2.7eV的钙，则释放出的光子的最大初动能为7.5ev

Answer 1

分析 能级间跃迁辐射或吸收的光子能量等于两能级间的能级差，根据该规律进行分析．

解答 解：A、n=3与n=1间的能级差最大，则辐射的光子频率最大，因此波长最短，再根据c=nv，可知，波长为λ₁的光在玻璃砖内的传播速度最小．故A错误．
B、根据E_m-E_n=h$\frac{c}{λ}$，可知，$h\frac{c}{{λ}_{1}}=h\frac{c}{{λ}_{2}}+h\frac{c}{{λ}_{3}}$，解得λ₁=$\frac{{{λ_2}{λ_3}}}{{{λ_2}+{λ_3}}}$．故B正确．
C、因λ₁＜λ₂＜λ₃，根据双缝干涉实验条纹间距公式$△x=\frac{L}{d}λ$，则同样条件下用波长为λ₁的光得到的条纹间距最小．故C错误．
D、由题意可知，λ₂、即为从2能级到1能级放出的光子对应的波长，其能量为△E=E₂-E₁=-3.4-（-13.6）=10.2eV．当照射逸出功为2.7eV的钙，则释放出的光子的最大初动能为E_km=10.2-2.7=7.5ev，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道能级间跃迁所满足的规律，即E_m-E_n=hv，掌握干涉条纹间距公式的内容，注意波长与频率的关系，同时理解光电效应方程的应用．