Question

2．做匀变速直线运动的物体初速度为12m/s，在第6s内的位移比第5s内的位移多4m，下列关于物体运动情况的说法正确的是（　　）

• A． 物体的加速度为4 m/s²
• B． 物体5 s末的速度是32 m/s
• C． 物体5、6两秒内的位移是72 m
• D． 物体从距离出发点14 m的A点运动到距离出发点32 m的B点所用的时间是2 s

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，结合速度时间公式求出第5s末的速度，根据位移时间公式求出物体5、6两秒内的位移．根据位移时间公式求出A到B的时间．

解答 解：A、根据△x=aT²得，物体的加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{4}{1}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，故A正确．
B、根据速度时间公式得，第5s末的速度v₅=v₀+at=12+4×5m/s=32m/s，故B正确．
C、前6s内的位移${x}_{6}={v}_{0}{t}_{6}+\frac{1}{2}a{{t}_{6}}^{2}$=$12×6+\frac{1}{2}×4×36m$=144m，前4s内的位移${x}_{4}={v}_{0}{t}_{4}+\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}$=$12×4+\frac{1}{2}×4×16m=80m$，则位移5、6两秒内的位移x=x₆-x₄=144-80m=64m，故C错误．
D、根据${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得，14=12${t}_{1}+2{{t}_{1}}^{2}$，解得t₁=1s，根据${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$得，32=12t₂+$2{{t}_{2}}^{2}$，解得t₂=2s，则从A到B运动的时间为1s，故D错误．
故选：AB．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．