题目内容
如图所示，有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，两边界间距s=0.1m．一边长 L=0.2m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻R=0.4Ω．现使线框以v=2m/s的速度从位置I匀速运动到位置Ⅱ．（1）求cd边未进入右方磁场时线框所受安培力的大小．
（2）求整个过程中线框所产生的焦耳热．
（3）在坐标图中画出整个过程中线框a、b两点的电势差Uab随时间t变化的图线．
【答案】分析：（1）cd边未进入右方磁场时线框时，ab边切割，正方形线框产生顺时针方向的感应电流，ab边受到向左的安培力
（2）根据安培力做功和线框产生焦耳热的功能关系可求
（3）根据公式E=BLv求出电路中的感应电动势，再得到ab两端电势差Uab大小．由楞次定律判断感应电流的方向，确定Uab的正负
解答：解：（1）cd边未进入右方磁场时线框时，ab边切割产生感应电动势，
大小为E=BLv=0.5×0.2×2V=0.2V
由闭合电路欧姆定律得感应电流大小为：
ab边受到的安培力大小为F安=BIL=0.5×0.05×2N=0.05N
（2）设克服安培力做得功为W安，
有功能关系得：整个过程中线框所产生的焦耳热 Q=2W安=2F安s=2×0.05×0.1J=0.01J
（3）cd边w未进入磁场，ab两端电势差
，由楞次定律判断出感应电流方向沿顺时针方向，则a的电势高于b的电势，Uab为正．
cd边进入磁场后，线框中虽然感应电流为零，但ab两端仍有电势差，由右手定则判断可知，a的电势高于b的电势，Uab为正，所以Uab=E=0.20V
ab边穿出磁场后，只有cd边切割磁感线，由右手定则知，a点的电势高于b的电势，
．
整个过程中线框a、b两点的电势差Uab随时间t变化的图线如下图所示：
答：（1）cd边未进入右方磁场时线框所受安培力的大小为0.05N．
（2）求整个过程中线框所产生的焦耳热为0.01J．
（3）整个过程中线框a、b两点的电势差Uab随时间t变化的图线如图所示：
点评：本题考查电磁感应，要熟练掌握电磁感应定律，会画等效电路图．另外要熟练掌握闭合电路欧姆定律和串并联电路的特点．
（2）根据安培力做功和线框产生焦耳热的功能关系可求
（3）根据公式E=BLv求出电路中的感应电动势，再得到ab两端电势差Uab大小．由楞次定律判断感应电流的方向，确定Uab的正负
解答：解：（1）cd边未进入右方磁场时线框时，ab边切割产生感应电动势，
大小为E=BLv=0.5×0.2×2V=0.2V
由闭合电路欧姆定律得感应电流大小为：
ab边受到的安培力大小为F安=BIL=0.5×0.05×2N=0.05N
（2）设克服安培力做得功为W安，
有功能关系得：整个过程中线框所产生的焦耳热 Q=2W安=2F安s=2×0.05×0.1J=0.01J
（3）cd边w未进入磁场，ab两端电势差
，由楞次定律判断出感应电流方向沿顺时针方向，则a的电势高于b的电势，Uab为正．cd边进入磁场后，线框中虽然感应电流为零，但ab两端仍有电势差，由右手定则判断可知，a的电势高于b的电势，Uab为正，所以Uab=E=0.20V
ab边穿出磁场后，只有cd边切割磁感线，由右手定则知，a点的电势高于b的电势，
．整个过程中线框a、b两点的电势差Uab随时间t变化的图线如下图所示：
答：（1）cd边未进入右方磁场时线框所受安培力的大小为0.05N．
（2）求整个过程中线框所产生的焦耳热为0.01J．
（3）整个过程中线框a、b两点的电势差Uab随时间t变化的图线如图所示：
点评：本题考查电磁感应，要熟练掌握电磁感应定律，会画等效电路图．另外要熟练掌握闭合电路欧姆定律和串并联电路的特点．
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