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精英家教网如图所示，有理想边界的匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，某带电粒子的比荷（电荷量与质量之比）大小为k，由静止开始经电压为U的电场加速后，从O点垂直射入磁场，又从P点穿出磁场． 下列说法正确的是（不计粒子所受重力）（　　）
分析：本题中带电粒子先在加速电场中加速，后磁场中做匀速圆周运动，根据动能定理求出加速获得的速度与加速电压U的表达式，再由磁场中圆周运动半径公式r=
mv
qB
分析半径的变化，进行解答．
解答：解：设带电粒子的质量和电荷量分别为m和q．
加速电场中，由动能定理得：
    qU=
1
2
mv2，得v=
2qU
m
=
2kU

在磁场中，轨迹半径为r=
mv
qB
=
2kU
kB
=
1
B
2U
k

A、如果只增加U，轨迹半径r增大，粒子可以从Pc之间或bc之间某位置穿出磁场，不可能从dP之间某位置穿出磁场．故A错误．
B、如果只减小B，轨迹半径r增大，粒子可以从Pc之间或bc之间某位置穿出磁场，粒子在磁场中偏转方向不变，不可能从ab边某位置穿出磁场．故B错误．
C、如果既减小U又增加B，轨迹半径r减小，粒子可以从ad边某位置穿出磁场．故C错误．
D、如果只增加k，轨迹半径r减小，粒子可以从dP之间某位置穿出磁场．故D正确．
故选D
点评：本题的解题关键是根据动能定理和圆周运动半径公式结合，得到半径与B、U的关系，即可进行分析判断．
练习册系列答案
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如图所示，有理想边界的直角三角形区域abc内部存在着两个方向相反的垂直纸面的匀强磁场，e是斜边ac上的中点，be是两个匀强磁场的理想分界线．现以b点为原点O，沿直角边bc作x轴，让在纸面内与abc形状完全相同的金属线框ABC的BC边处在x轴上，t=0时导线框C点恰好位于原点O的位置．让ABC沿x轴正方向以恒定的速度v穿过磁场，现规定逆时针方向为导线框中感应电流的正方向，在下列四个i-x图象中，能正确表示感应电流随线框位移变化关系的是（　　）
（2009?河东区一模）如图所示，有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，两边界间距s=0.1m．一边长 L=0.2m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻R=0.4Ω．现使线框以v=2m/s的速度从位置I匀速运动到位置Ⅱ．
（1）求cd边未进入右方磁场时线框所受安培力的大小．
（2）求整个过程中线框所产生的焦耳热．
（3）在坐标图中画出整个过程中线框a、b两点的电势差Uab随时间t变化的图线．
在xoy坐标平面内存在着如图所示的有理想边界的匀强电场和匀强磁场，在x＜-2d的区域内匀强电场的场强为E、方向沿+x轴方向，在-2d＜x＜0的区域内匀强电场的场强为E、方向沿+y轴方向，在x＞0的区域内匀强磁场的磁感应强度的大小为
2Em
qd
，方向垂直于该平面向外．一质量为m、带电荷量为+q的微粒从x轴上的x=-3d处由静止释放，经过-2d＜x＜0的匀强电场区域后进入匀强磁场．求：
（1）微粒到达x=-2d处的速度；
（2）微粒离开电场时沿y轴正方向上的位移；
（3）微粒第一次打到x轴上的坐标．
精英家教网一矩形线圈abcd放置在如图所示的有理想边界的匀强磁场中（oo′的左边有匀强磁场，右边没有），线圈的两端接一只灯泡．已知线圈的匝数n=100，电阻r=1.0Ω，ab边长L1=0.5m，ad边长L2=0.3m，小灯泡的电阻R=9.0Ω，磁场的磁感应强度B=1.0×10-2T．线圈以理想边界oo′为轴以角速度ω=200rad/s按如图所示的方向匀速转动（OO′轴离ab边距离
2
3
L2），以如图所示位置为计时起点．求：
①在0-
T
4
的时间内，通过小灯泡的电荷量；
②画出感应电动势随时间变化的图象（以abcda方向为正方向，至少画出一个完整的周期）；
③小灯泡消耗的电功率．

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