Question

19．如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v₀沿水平射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s．若木块对子弹的阻力F_f视为恒定，则下列关系式中正确的是（　　）

• A． F_fL=$\frac{1}{2}$Mv²
• B． F_fs=$\frac{1}{2}$mv²
• C． F_fs=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²
• D． F_f（L+s）=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 子弹射入木块的过程中，分别对木块、子弹、木与子弹组成的系统为研究对象，分别应用动能定理分析答题．

解答 解：A、以木块为研究对象，根据动能定理得，子弹对木块做功等于木块动能的增加，即：F_fL=$\frac{1}{2}$Mv² ①，故A正确．
D、以子弹为研究对象，由动能定理得，-F_f（L+s）=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀² ②，解得：F_f（L+s）=$\frac{1}{2}$mv₀-$\frac{1}{2}$mv² ，故D正确．
BC、由①+②得，F_fs=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²，故B错误，C正确．
故选：ACD．

点评 本题是冲击块类型，要注意应用动能定理研究单个物体时，功的公式W=fl中，l是相对于地的位移大小．