Question

8．地球可以看做一个半径为R的球体，某地A的纬度约为30°．位于赤道和位于某地A的两个物体，随地球自转做匀速圆周运动的线速度之比是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，向心加速度之比$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

Answer 1

分析 位移地球上的两点共轴，角速度相同，然后根据v=rω，a=rω²去分析线速度和向心加速度．

解答 解：两个物体都在地球上，角速度相等，
根据几何关系可知，赤道上的物体半径为R，A点的半径为$\frac{\sqrt{3}R}{2}$，
根据v=rω可知，位于赤道和位于某地A的两个物体线速度之比为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
根据a=rω²可知，位于赤道和位于某地A的两个物体向心加速度之比$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

点评 解决本题的关键理解共轴转动的物体角速度相同及熟练掌握圆周运动的运动学公式，注意两物体的轨道半径关系，这是解题的关键．