Question

7．如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个半径为R=0.2m的圆的四个等分点和圆心O．b、c、d三点的电势如图．已知电场线与圆所在平面平行，关于等分点a处和圆心O处的电势及电场强度，下列描述正确的是（　　）

• A． a点的电势为4V
• B． O点的电势为5V
• C． 电场强度方向由O点指向b点
• D． 电场强度的大小为10$\sqrt{5}$v/m

Answer 1

分析 匀强电场的电场线为相互平行间隔相等的平行线，而等势线与电场线垂直；匀强电场中，任意两平行直线上相等距离的电势差相等．由题意知可以找到一条等势线，根据电场线与等势线的特点可确定电场线的方向．

解答 解：由题意可得da和cb是平行线，
AB、在匀强电场中，任意两平行直线上等距点间的电势差相等，即U_cb=U_da=8V-2V=6V，所以，a点的电势比d点的电势低6V，即为4V，O点的电势 φ_O=$\frac{{φ}_{c}+{φ}_{a}}{2}$=6V，故A正确，B错误．
C、Ob连线的中点e的电势为4V，因此ae连线为等势线，电场线垂ae，故C错误．
D、连接ae，过O点作ae的垂线交ae于f，易计算出$\overline{Of}$=0.2$\sqrt{5}$R=0.04$\sqrt{5}$m，Of间的电势差为 U_Of=2V，则得电场强度 E=$\frac{{U}_{Of}}{\overline{Of}}$=10$\sqrt{5}$V/m，故D正确．
故选：AD．

点评 本题的关键在于找出等势面，然后才能确定电场线，要求学生明确电场线与等势线的关系，能利用几何关系找出等势点，再根据等势线的特点确定等势面．