Question

12．表面均匀带电的圆盘水平放置，从靠近圆心O处以初速度V₀竖直向上抛出一个质量为m，带电量为-q（q＞0）的小球（看作试探电荷），小球上升的最高点为B点，经过A点时速度最大，已知OA=h₁，OB=h₂，重力加速度为g，取O点电势为零，不计空气阻力，则可以判断（　　）

• A． 小球与圆盘带异种电荷
• B． A点的场强大小为$\frac{mg}{q}$
• C． B点的电势为$\frac{m}{2q}$（v₀²-2gh₂）
• D． 若U_OA=U_AB，则h₁＜h₂-h₁

Answer 1

分析 A、根据电场力做功的正负，即可判定电场力的方向，从而确定它们的电性；
B、根据平衡条件，在A点速度最大，即有重力等于电场力，从而求得电场强度的大小；
C、根据动能定理，结合力做功表达式，及O点电势为零，从而求得B点的电势；
D、根据动能定理，结合U_OA=U_AB，从而求解．

解答 解：A、小球从O到A，速度越来越大，则可知，电场力方向向上，由于小球带负电，因此圆盘带负电，它们电性相同，故A错误；
B、在A点的速度达到最大，即处于平衡状态下，则有：mg=qE，解得：E=$\frac{mg}{q}$，故B正确；
C、根据动能定理，从O到B过程中，则有：$-q{U}_{OB}-mg{h}_{2}=0-\frac{1}{2}m{V}_{0}^{2}$，且U_OB=∅_O-∅_B，及∅_O=0，那么∅_B=-$\frac{m}{2q}$（v₀²-2gh₂），故C错误；
D、根据动能定理，选两段作为研究过程中，则有：-qU_OA-mgh₁=E_KA-E_KO
与-qU_AB-mg（h₂-h₁）=0-E_KA；因U_OA=U_AB，且E_KO≠0，解得：h₁＜h₂-h₁，故D正确；
故选：BD．

点评 考查电场力的大小与方向内容，掌握平衡条件与动能定理的应用，注意电场力做功的正负是解题的关键．