Question

15．一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用．下列判断正确的是（　　）

• A． 0～2s内外力的平均功率是$\frac{9}{4}$W
• B． 第2秒内外力所做的功是$\frac{5}{4}$J
• C． 第2秒末外力的瞬时功率最大
• D． 第1秒内与第2秒内外力所做的功的比值是5：4

Answer 1

分析 本题可由动量定理求得1s末及2s末的速度，再由动能定理可求得合力的功；由功率公式求得功率；

解答 解：A、由动量定理Ft=mv₂-mv₁求出1s末、2s末速度分别为：v₁=2m/s、v₂=3m/s 
由动能定理可知合力做功为：w=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=4.5J$
故0～2s内功率是：$P=\frac{W}{t}=\frac{4.5}{2}W=2.25W$，故A正确；
C、1s末、2s末功率分别为：P₁=F₁v₁=4w、P₂=F₂v₂=3w；故C错误；
B、第1秒内与第2秒动能增加量分别为：$\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}=2J$、$\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}=2.5J$，故第2s内外力所做的功为2.5J，B错误；
D、而动能增加量的比值为4：5，故D错误；
故选：A．

点评 本题也可由动力学公式求解出1s末及2s末的速度，再由动能定理求解；不过在过程上就稍微繁琐了点．