Question

10．1930年，科学家用放射性物质中产生的α粒子轰击铍原子时，产生了一种看不见的、贯穿能力很强的不带电粒子，为了弄清楚这是一种什么粒子，人们用它分别去轰击氢原子和氮原子，结果从中打出了氢核和氮核，以此推算出该粒子的质量，从而确定该粒子为中子．设氢核的质量为m_H，打出后速度为v_H，氮核的质量为氢核的14倍，打出后速度为v_N．假设中子与它们的碰撞为弹性碰撞．请根据这些可测量的量，推算中子的质量．

Answer 1

分析 根据查德威克的理论：氢核、氮核与中性粒子之间的碰撞是弹性正碰，遵守动量守恒和能量守恒，由两大守恒定律列式得到氢核的最大速度v_H与初速度v₀的关系式；用同样的方法得到中性粒子与氮原子核碰撞后打出的氮核的速度v_N表达式，即可得到两个之比，从而求中性粒子（中子）的质量m与氢核的质量m_H 的关系．

解答 解：查德威克认为氢核、氮核与中性粒子之间的碰撞是弹性正碰，设中性粒子质量为m，速度为v₀，氢核的质量为m_H，最大速度为v_H，并认为氢核在打出前为静止的，以α粒初速度方向为正方向，那么根据动量守恒和能量守恒可知：
mv₀=mv+m_Hv_H…①
$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{H}{{v}_{H}}^{2}$…②
其中v是碰撞后中性粒子的速度，由此可得：
v_H=$\frac{2m{v}_{0}}{m+{m}_{H}}$…③
同理，mv₀=mv+m_Nv_N
$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv²+$\frac{1}{2}$m_Nv_N²
可得出中性粒子与氮原子核碰撞后打出的氮核的速度为：v_N=$\frac{2m{v}_{0}}{m+{m}_{N}}$…④
因为m_N=14m_H，由方程③④可得：$\frac{{v}_{H}}{{v}_{N}}=\frac{m+14{m}_{H}}{m+{m}_{H}}$…⑤
将速度的最大值代入方程⑤，解得：m=1.05m_H
答：中子的质量为1.05m_H．

点评 对于弹性碰撞，其基本规律是动量守恒和能量守恒，注意要规定正方向，难度适中．