Question

9．质量为2kg的物体，放在动摩擦因数μ=0.5的水平地面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做功W和物体位移s之间的关系如图2所示．物体位移为0.5m时加速度的大小a=5m/s²；从静止开始到运动3m的过程中，拉力的最大功率为20$\sqrt{10}$W．

Answer 1

分析 对物体受力分析，受到重力G、支持力N、水平拉力F和滑动摩擦力f，根据动能定理和速度位移公式列式求解；
根据功的公式W=FL可知，物体在运动过程中受到恒力作用，图象的斜率表示物体受力大小，由此可判断物体受到的拉力大小，由功率表达式可判断功率大小

解答 解：对于0-1m过程，根据动能定理，有：${W}_{1}-μmgs=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
解得：v₁=$\sqrt{10}m/s$
根据速度位移公式，有：${v}_{1}^{2}=2a{s}_{1}$
代入数据解得：a=5m/s²
即物体位移为0.5m时加速度的大小为：a=5m/s²；
对物体受力分析，物体受到的摩擦力为：f=μmg=0.5×2×10=10N
由图象可知，斜率表示物体受到的力的大小，0-1m物体受到的拉力为20N；1-3m物体受到拉力为10N，
故物体在前一阶段做匀加速运动，后一阶段受力平衡，物体匀速运动，
故物体在前一阶段拉力为20N时，物体加速运动，当速度最大时，拉力功率最大，
即：P=FV₁=$20×\sqrt{10}$=$20\sqrt{10}W$
故答案为：5，20$\sqrt{10}$

点评 本题考查了对功的公式W=FL的理解，根据图象的分析，要能够从图象中得出有用的信息-斜率表示物体受到的拉力的大小，本题考查了学生读图和应用图象的能力．