题目内容
如图所示，在竖直平面内有半径为R=0.2 m的光滑1/4圆弧AB，圆弧B处的切线水平，O点在B点的正下方，B点高度为h=0.8 m。在B端接一长为L=1.0 m的木板MN。一质量为m=1.0 kg的滑块，与木板间的动摩擦因数为0.2，滑块以某一速度从N点滑到板上，恰好运动到A点。 (g取10 m/s2)求：
(1)滑块从N点滑到板上时初速度的速度大小；
(2)从A点滑回到圆弧的B点时对圆弧的压力；
(3)若将木板右端截去长为ΔL的一段，滑块从A端静止释放后，将滑离木板落在水平面上P点处，要使落地点P距O点最远，ΔL应为多少？
【答案】
（1）0.2；（2）30 N，方向竖直向下；（3）0.16m
【解析】
试题分析：（1）由动能定理可知
（1分）
解得
(1分)
（2）根据动能定理
(1分)
由向心力公式可知：
(1分)
解得：F=30 N
由牛顿第三定律知，滑块滑至B点时对圆弧的压力为30 N，方向竖直向下。 (1分)
（3）由牛顿第二定律可知：
(1分)
根据平抛运动规律：
(1分)
由运动学公式可知：
，
(1分)
由平抛运动规律和几何关系：
(1分)
解得当
时，落地点P距O点最远。 (1分)
考点：匀速圆周运动的向心力、抛体运动、动能定理
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