题目内容

如图所示，在竖直平面内有一边长为L的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行．一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速V0进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（　　）
分析：要考虑电场方向的可能性，如图，可能平行于AB向左或向右，也可能平行于AC向上或向下．分析重力和电场力做功情况，然后根据动能定理求解．
解答：解：令正方形的四个顶点分别为ABCD，如图所示
若电场方向平行于AC：
①电场力向上，且大于重力，小球向上偏转，电场力做功为
1
2
qEL，重力做功为-
1
2
mg，根据动能定理得：Ek-
1
2
mv02=
1
2
qEL-
1
2
mgL，即Ek=
1
2
mv02+
1
2
qEL-
1
2
mgL
②电场力向上，且等于重力，小球不偏转，做匀速直线运动，则Ek=
1
2
mv02．
若电场方向平行于AC，电场力向下，小球向下偏转，电场力做功为
1
2
qEL，重力做功为
1
2
mgL，根据动能定理得：
Ek-
1
2
mv02=
1
2
qEL+
1
2
mgL，即Ek=
1
2
mv02+
1
2
qEL+
1
2
mgL．
由上分析可知，电场方向平行于AC，粒子离开电场时的动能不可能为0．
若电场方向平行于AB：
若电场力向右，水平方向和竖直方向上都加速，粒子离开电场时的动能大于0．若电场力向右，小球从D点离开电场时，有 Ek-
1
2
mv02=qEL+
1
2
mgL则得Ek=
1
2
mv02+qEL+
1
2
mgL
若电场力向左，水平方向减速，竖直方向上加速，粒子离开电场时的动能也大于0．故粒子离开电场时的动能都不可能为0．故B、C、D正确，A错误．
故选BCD．
点评：解决本题的关键分析电场力可能的方向，判断电场力与重力做功情况，再根据动能定理求解动能．
练习册系列答案
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