Question

如图所示，在竖直平面内有一个粗糙的

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圆弧轨道，其半径R=0.4m，轨道的最低点距地面高度h=1.25m．质量m=0.1kg的小滑块从轨道的最高点由静止释放，到达最低点时以一定的水平速度离开轨道，落地点距轨道最低点的水平距离s=0.8m．空气阻力不计，取g=l0m/s²，求：
（1）小滑块离开轨道时的速度大小；
（2）小滑块在轨道上运动的过程中，摩擦力所做的功．

Answer 1

分析：（1）小滑块离开圆弧轨道后，做平抛运动，根据平抛运动的水平分位移和竖直分位移公式列式求解；
（2）对小球在轨道上运动过程运用动能定理列式求解即可．

解答：解：（1）设小滑块离开轨道时的速度大小为v，小滑块做平抛运动的时间为t，则：
h=

1

2

gt2
s=vt
解得
v=1.6m/s
即小滑块离开轨道时的速度大小为1.6m/s．
（2）设摩擦力做功为W_f，由动能定理得：
mgR(1-cos60°)+Wf=

1

2

mv2
解得
W_f=-0.072J
故小滑块在轨道上运动的过程中，摩擦力所做的功为-0.072J．

点评：本题关键是理清小滑块的运动，然后根据平抛运动相关知识和动能定理列式求解．