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9.我国于2007年10月24日成功发射了“嫦娥一号”探月卫星,卫星由地面发射后,由发射轨道进入停泊轨道,然后再由停泊轨道调速后进入地月转移轨道,再次调速后进入工作轨道,开始绕月球做匀速圆周运动,对月球进行探测,其奔月路线简化后如图所示,若月球半径为R,卫星工作轨道距月球表面高度为H,月球表面的重力加速度为$\frac{g}{6}$(g为地球表面的重力加速度).下列说法正确的是(  )
A.卫星从停泊轨道进入地月转移时速度减小
B.卫星在工作轨道上运行的周期为T=2π$\sqrt{\frac{6(R+H)^{3}}{g{R}^{2}}}$
C.月球的第一宇宙速度为$\sqrt{gR}$
D.卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度

分析 当卫星做离心运动时需要加速.根据万有引力提供向心力,可求出卫星在工作轨道上运行的周期.第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大环绕速度.

解答 解:A、卫星在停泊轨道做进入地月转移轨道时,卫星做离心运动,需要加速,故A错误.
B、卫星在工作轨道上运行时,根据万有引力提供向心力得:
G$\frac{Mm}{(R+H)^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$(R+H)
在月球表面有:m$\frac{g}{6}$=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$
联立解得卫星的周期为:T=2π$\sqrt{\frac{6(R+H)^{3}}{g{R}^{2}}}$.故B正确.
C、月球的第一宇宙速度,即为近月卫星的速度,设为v.由m$\frac{g}{6}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,得:v=$\sqrt{\frac{gR}{6}}$.故C错误.
D、根据卫星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,知卫星在停泊轨道运行的速度小于近地卫星的速度,即小于第一宇宙速度.故D错误.
故选:B

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力,在天体表面上重力等于万有引力,要理解第一宇宙速度的意义,知道卫星变轨原理.

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