题目内容

9．我国于2007年10月24日成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，卫星由地面发射后，由发射轨道进入停泊轨道，然后再由停泊轨道调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，开始绕月球做匀速圆周运动，对月球进行探测，其奔月路线简化后如图所示，若月球半径为R，卫星工作轨道距月球表面高度为H，月球表面的重力加速度为$\frac{g}{6}$（g为地球表面的重力加速度）．下列说法正确的是（　　）
A．卫星从停泊轨道进入地月转移时速度减小
B．卫星在工作轨道上运行的周期为T=2π$\sqrt{\frac{6（R+H）^{3}}{g{R}^{2}}}$
C．月球的第一宇宙速度为$\sqrt{gR}$
D．卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度

分析 当卫星做离心运动时需要加速．根据万有引力提供向心力，可求出卫星在工作轨道上运行的周期．第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大环绕速度．

解答 解：A、卫星在停泊轨道做进入地月转移轨道时，卫星做离心运动，需要加速，故A错误．
B、卫星在工作轨道上运行时，根据万有引力提供向心力得：
G$\frac{Mm}{（R+H）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+H）
在月球表面有：m$\frac{g}{6}$=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$
联立解得卫星的周期为：T=2π$\sqrt{\frac{6（R+H）^{3}}{g{R}^{2}}}$．故B正确．
C、月球的第一宇宙速度，即为近月卫星的速度，设为v．由m$\frac{g}{6}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，得：v=$\sqrt{\frac{gR}{6}}$．故C错误．
D、根据卫星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知卫星在停泊轨道运行的速度小于近地卫星的速度，即小于第一宇宙速度．故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，在天体表面上重力等于万有引力，要理解第一宇宙速度的意义，知道卫星变轨原理．

练习册系列答案
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