Question

2．如图所示，一簇平行线为未知方向的匀强电场的电场线，沿与此平行线成60°角的方向，把1C的负电荷从A点移到B点，电场力 做功为2J，A、B间距为2cm 求：
（1）匀强电场的电场强度
（2）若B点电势为1V，则A点电势为多大？电子处于B点时，具有的电势能是多少eV？它从A点移到B点，动能增加多少eV？

Answer 1

分析 （1）根据U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$求出AB间的电势差，根据公式E=$\frac{U}{d}$求解匀强电场的场强，d是电场线方向上A、B间的距离；
（2）U_AB=φ_A-φ_B，已知B点电势为1V，即可求得A点电势；电势能公式E_p=qφ．从A点移到B点，根据动能定理得知电子的动能△E_k=-eU_AB．

解答 解：（1）A、B间电势差为 U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{2}{-1}$V=-2V
则匀强电场的场强 E=$\frac{|{U}_{AB}|}{dcos60°}$=$\frac{2}{0.02×0.5}$=200V/m，方向：沿着电场线向下．
（2）已知B点电势为 φ_B=1V，由于U_AB=φ_A-φ_B，则得，A点电势为 φ_A=-1V
电子处于B点时，具有的电势能是 E_pB=-eφ_B=-1eV
从A点移到B点，根据动能定理得知，△E_k=-eU_AB=2eV，即动能增加2eV．
答：
（1）匀强电场的场强是200V/m，方向：沿着电场线向下．
（2）若B点电势为1V，则A点电势为-1V．电子处于B点时，具有的电势能是-1eV，它从A点移到B点，动能增加2eV．

点评 本题关键要掌握两个公式：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$和E=$\frac{U}{d}$，知道d是两点沿电场线方向的距离．了解电势与电势差之间的关系：U_AB=φ_A-φ_B，即可轻松解答．