题目内容
11．如图甲所示，半径为a=0.4m的圆形区域内有匀强磁场，擦长方向垂直地面向里，平行金属导轨PQP′Q′与磁场边界相切于OO′，磁场与导轨平面垂直，导轨两侧分别接有等L1、L2，两灯的电阻均为R=2Ω，金属导轨的电阻忽略不计，则：
（1）若磁场随时间均匀增大，其变化率为=$\frac{△B}{△t}$=（$\frac{4}{π}$）T/s，求流过IA电流的大小和方向；
（2）如图乙所示，若磁感应度恒为B=1.5T，一长为2a、电阻t=2Ω的均匀金属棒MN与导轨垂直放置且接触良好，现将棒以v0=5m/s的速度在导轨上向右匀速滑动，求全过程棒受到的最大拉力以及通过L1的电量．
分析 （1）通过楞次定律确定电流方向，根据法拉第电磁感应定律求的电压和电流；
（2）当导体棒长度为2a时产生的感应电动势最大，此时导体棒受到的安培力最大，根据q=It求的电荷量
解答 解：（1）根据楞次定律可知，电流逆时针方向，产生的感应电动势为：
$E=\frac{△Bπ{a}^{2}}{△t}=0.64V$
电流大小为：
${I}_{A}=\frac{E}{2R}=\frac{0.64}{4}A=0.16A$
（2）产生的感应电动势最大为：
E′=B•2av0=1.5×0.8×5V=6V
通过导体棒的电流为：
I=$\frac{E′}{t+\frac{R}{2}}=\frac{6}{2+1}A=2A$
受到的安培力为：
F=BIL=1.5×2×2×0.4N=2.4N
通过导体棒的电荷量为：$q=\frac{△Φ}{△t（t+\frac{R}{2}）}•△t=\frac{Bπ{a}^{2}}{t+\frac{R}{2}}$=0.08πC
故通过L1的电量为：$q′=\frac{1}{2}q═0.04πC$
答：（1）流过IA电流的大小为0.32A，方向逆时针方向
（2）全过程棒受到的最大拉力为2.4N，通过L1的电量为0.04πC．
点评 考查法拉第电磁感应定律、欧姆定律及电功率表达式；同时导体棒切割磁感线相当于电源；穿过线圈磁通量变化也相当于电源；
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2．
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如图所示，a、b两个小球从不同高度同时沿相同方向水平抛出，其平抛运动轨迹的交点为P，则以下说法正确的是（ ）| A． | a、b两球同时落地 | B． | b球先落地 | ||
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