Question

3．如图所示，是一个单摆做受迫振动的振幅A随驱动力周期T变化的函数关系曲线．下列说法正确的是（　　）

• A． 该单摆的固有周期为2s
• B． 该单摆的摆长约为1m
• C． 若增大摆长，该曲线的“峰”将向右移动
• D． 若增大摆长，该曲线的“峰”将向左移动

Answer 1

分析 由共振曲线可知，出现振幅最大时，固有周期等于受迫振动的周期；然后结合单摆的周期公式列式求解单摆的摆长；当物体受到的驱动力频率与物体的固有频率相等，振动物体产生共振现象．

解答 解：A、从图读出单摆的固有周期为2s，故A正确；
B、根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，有：
L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}=\frac{10×{2}^{2}}{4×3.1{4}^{2}}≈1$m．故B正确；
C、D、由单摆的频率公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得知，当摆长增大时，单摆的固有周期增大，产生共振的驱动力周期也增大，共振曲线的“峰”向右移动．故C正确，D错误．
故选：ABC

点评 本题关键是明确单摆的受力情况和运动规律，要能够结合周期公式列式，注意摆角很小时，有：sinθ≈θ．