Question

15．为了测量一待测电阻R_x的阻值，现备有下列器材：
待测电阻R_x：阻值约为200Ω；     电源E：电动势约为1.5V，内阻可忽略不计；
电流表A₁：量程10mA，内阻 r₁=20Ω；电流表A₂：量程20mA，内阻 r₂约为8Ω；
定值电阻R₀：阻值R₀=80Ω；           滑动变阻器R₁：最大阻值为10Ω；
滑动变阻器R₂：最大阻值为200Ω；  单刀单掷开关S，导线若干．
（1）为了测量电阻R_x，现有甲、乙、丙三位同学设计了以下的实验电路图，其中正确的是乙（填“甲”、“乙”或“丙”）．

（2）滑动变阻器应该选R₁；在闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于b端（填“a”或“b”）．
（3）若某次测量中电流表A₁的示数为I₁，电流表A₂的示数为I₂，则R_x=$\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{r}_{1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$（用题中所给物理量的符号表示）．

Answer 1

分析 所给器材没有电压表，但其中一个电流表的内阻已知，故可以把待测电阻与已知电阻组成并联电路，由电流与电阻的反比关系确定待测电阻的阻值．并由所选的电路的滑动变阻器的接法确定应选择的变阻器．并由电流与电阻系列式求解待测阻值．

解答 解：（1）所给的三个电路图中，乙图可明确确定两支路的电流值和含有电流表的支路的电阻值，由此可确定待测阻值．故乙图正确．
（2）因乙图为滑动变阻器的分压式接法，则易用小阻值的变阻器．故应选R₁，闭合开关前要让测量电路电压由小变大，故滑片P应置于a端．
（3）由并联电路特点：R_x（I₂-I₁）=（R₀+r₁）I₁ 得：R_x=$\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{r}_{1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
故答案为：
（1）乙；
（2）R₁，b；
（3）$\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{r}_{1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

点评 考查电阻的测量电路的设计，能灵活根据所给的器材确定合适的电路，并会求解阻值．